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二元一次方程

2007年8月9日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[ ]

 

【教学目标】

【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。

【重点】二元一次方程组的含义

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程】

一、引入、实物投影

1、师:在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?

2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发言)

  这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍, 得方程:x+1=2(y-1)

师:同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?   (含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1)

师:含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

注意:这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数,②、含未知数的次数是一次

练习:(投影)

下列方程有哪些是二元一次方程

+2y=1         xy+x=1     3x- =5    x2-2=3x

xy=1    2x(y+1)=c    2x-y=1       x+y=0

 

 

二、议一议、

师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?

师:由于x、y的含义分别相同,


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