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等式和它的性质

2005年7月20日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[ ]
教学设计示例

  一、素质教育目标

  (一)知识起学点

  1.理解:等式的意义,并能举出有关等式的例子.

  2.掌握:关于等式变形的两条性质,并能语言叙述.

  3.应用:会用等式的两条性质将等式变形,并能对变形说明理由.

  (二)能力训练点

  通过等式的两条性质的教学,培养学生由等式走向新等式的解题思想,即为以后方程的同解变形打下基础.

  (三)德育渗透点

  从特殊到一般的思维方法.

  (四)美育渗透点

  等式的两条性质体现了数学的对称美.

  二、学法引导

  1.教学方法:采取引导发现法,创设合理的问题情境,激发学生思维的积极性,充分展现学生的主体作用.

  2.学生学法:演示实验→等式性质→巩固练习.

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:等式概念的认识理解,等式性质的归纳.

  2.难点:利用等式的两条性质变形等式.

  3.疑点:(1)等式性质2中,关于除数不为零的理解.

  (2)利用性质变形时,对“等式两边”的理解.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  投影仪或电脑、自制胶片、简单实物.

  六、师生互动活动设计

  师生共同做演示实验,得出等式性质,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.

  七、教学步骤

  (-)创设情境,复习导入

  教师在上课开始时,给出如下的数学关系

  (出示投影1)

   ;  

   ; 

   ;   

  师提出问题:观察上面式子表示了什么关系?由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义,分清等式的左边和右边.

  教师和学生一起完成一个演示实验:

  两只手中各拿4支粉笔,现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支,放入相应手中,问两只手中粉笔个数的关系?如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢?既扩大到原来的2倍,或缩小到原来的2倍,结果还是相等.

  (二)探索新知,讲授新课

  教师引导学生,把上面实验抽象为一个数学问题.

  即:4=4.

      

  提出问题:由上面两组等式变形,我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2,改3或-5行吗?

  学生活动:让全体学生参与讨论,启发学生怎样用精炼的语言叙述,或分组推荐代表回答.

  师总结等式的性质:

  由前两式总结:1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个等整式,所得结果仍是等式.

  由后两式总结:2.等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得结果仍是等式.

  提出问题:①4=4两边都加上整式如:两边都加上 结果还是等式吗?

  ②第二结论中所说除数可以是零吗?

  学生活动:学生回答问题后,教师对上面结论加以补充说明.

  教师归纳:以上两个规律,就是我们今天学习的“等式性质”

  【教法说明】通过以上两条性质的总结,教师应强调以下四点:

  ①等式的性质1是加法和减法运算,等式的性质2是乘法或除法运算.

  ②等式的两边都参与运算,并且是同一种运算.

  ③加(或减)、乘以(或除以)的是同一个数.

  ④零不能做除数或分母.

  (三)尝试反馈,巩固练习

  【教法说明】由于这组题是例题的巩固,因此可以由学生讨论分组,以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识.

  (出示投影2)

  1.判断:已知等式 ,下列等式是否成立?

  ① ;② ;③ ;④

  2.若 ,请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据.

  【教法说明】这组题是对等式性质的辨析,教学时应多让学生思考,并能说出依据.

  (出示投影3)

  1.从 能不能得到 呢?为什么?

  2.从 能不能得到 呢?为什么?

  3.从

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