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同底数幂的除法 第二课时

2005年3月2日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[ ]

同底数幂的除法(第二课时)

  一、教学目标

  1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

  2.培养学生抽象的数学思维能力.

  3.通过例题和习题,训练学生综合解题的能力和计算能力.

  4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

  二、重点·难点

  1.重点

  理解和应用负整数指数幂的性质.

  2.难点

  理解和应用负整数指数幂的性质及作用,用科学记数法表示绝对值小于1的数.

  三、 教学过程

  1.创造情境、复习导入

  (l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.

  (2)用科学记数法表示:①69600   ②-5746

  (3)计算:①   ②   ③

  2.导向深入,揭示规律

  

  

  

  由此我们规定

  规律一:任何不等于0的数的0次幂都等于1.

  同底数幂扫除,若被除式的指数小于除式的指数,

  例如:

  

  可仿照同底数幂的除法性质来计算,得

  

  

  由此我们规定

  一般我们规定

  规律二:任何不等于0的数的-pp是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.

  3.尝试反馈.理解新知

  例1  计算:(1)  (2)

  (3)   (4)

  解:(1)原式

  (2)原式

  (3)原式

  (4)原式

  例2  用小数表示下列各数:(1)   (2)

  解:(1)

  (2)

  练习:P 141  1,2.

  例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.

  由学生归纳得出:①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数,连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.

  问:把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.

  解:

  像上面这样,我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.

  例4  用科学记数法表示下列各数:

  0.008、0.000016、0.0000000125

  解:

  

  

  例5  地球的质量约是 吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字)

  解:

   (吨)

  答:木星的质量约是 吨.

  练习:P142  1,2.

  四 总结、扩展

  1.负整数指数幂的性质:

  

  2.用科学记数法表示数的规律:

  (1)绝对值较大的数n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1.

  (2)绝对值较小的数n为一个负整数, 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)

  五、布置作业

  P143  A组4,5,6;  B组1,2,3,4.

  参考答案

  略.

  六、板书设计

投影幕

 引入:   例2   例4

       例3   例5

 例1    练习   练习


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