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三角形全等的判定1

2005年1月20日 来源:网友提供 作者:未知 字体:[ ]
课题:全等三角形的判定(一)

  教学目标:

  1、知识目标:

  (1)熟记边角边公理的内容;

  (2)能应用边角边公理证明两个三角形全等.

  2、能力目标:

  (1) 通过“边角边”公理的运用,提高学生的逻辑思维能力;

  (2) 通过观察几何图形,培养学生的识图能力.

  3、情感目标:

  (1) 通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;

  (2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.

  教学重点:学会运用公理证明两个三角形全等.

  教学难点:在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件.

  教学用具:直尺、微机

  教学方法:自学辅导式

  教学过程:

  1、公理的发现

  (1)画图:(投影显示)

  教师点拨,学生边学边画图.

  (2)实验

  让学生把所画的 剪下,放在原三角形上,发现什么情况?(两个三角形重合)

  这里一定要让学生动手操作.

  (3)公理

  启发学生发现、总结边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)

  作用:是证明两个三角形全等的依据之一.

  应用格式:

  

  强调:

  1、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.

  2、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.

  3、平面几何中常要证明角相等和线段相等,其证明常用方法:

  证角相等――对顶角相等;同角(或等角)的余角(或补角)相等;两直线平行,同位角相等,内错角相等;角平分线定义;等式性质;全等三角形的对应角相等地.

  证线段相等的方法――中点定义;全等三角形的对应边相等;等式性质.

  2、公理的应用

  (1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.

  

  分析:(设问程序)

  “SAS”的三个条件是什么?

  已知条件给出了几个?

  由图形可以得到几个条件?

  解:(略)

  (2)讲解例2

  投影例2:

  例2如图2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,

  求证:

  学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路

  让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调

  证明格式:用大括号写出公理的三个条件,最后写出

  结论.

 

 (3)讲解例3(投影)

  

  证明:(略)

  学生分析思路,写出证明过程.

  (投影展示学生的作业,教师点评)

  (4)讲解例4(投影)

  

  证明:(略)

  学生口述过程.投影展示证明过程.

  教师强调证明线段相等的几种常见方法.

  (5)讲解例5(投影)

  

  证明:(略)

  学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.

  师生共同讨论后,让学生口述证明思路.

  教师强调解题格式:在“证明”二字的后面,先将所作的辅助线写出,再证明.

  3、课堂小结:

  (1)判定三角形全等的方法:SAS

  (2)公理应用的书写格式

  (3)证明线段、角相等常见的方法有哪些?

  让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.

  6、布置作业

  a书面作业P56#6、7

  b上交作业P57B组1

  思考题:

  

  板书设计:

探究活动

  如图,A、B两地隔山相望,要测它们之间的距离,可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA;连结BC并延长到E,使CE=CB,最后再连结DE,这时量得DE长就是A、B的距离,说明为什么.

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